Abaqus是一套功能强大的工程模拟有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。作为通用的模拟工具，Abaqus除了能解决大量结构问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析及压电介质分析。有限元科技本月开设Abaqus基础培训课程，详细讲解Abaqus软件操作步骤与每一步设置的原因和原理，并与学员们分享产品仿真实例，提高学员独立解决实际问题的能力。如需购买Abaqus或需要培训及咨询服务，请联系请联系电话：13632683051，咨询QQ：4006046636。有限元法是数值算法，而数值算法就涉及到解的收敛性，如果解没有收敛就可能导致奇异或者奇异性的产生。今天，有限元科技小编给大家分享的是：Abaqus有限元仿真分析中的各种应力奇异现象与处理方式。

 应力奇异

 在结构分析中，软件内部在计算时先计算出节点位移（displacement），然后再通过数学方程导出应力（stress）。应力奇异的出现往往就是某个节点的应力导出值不收敛，越是细化网格，此处的应力值就会越大，理论上，随着网格的细化，应力值会趋于无穷大（infinite）。

 应力奇异发生的典型位置一般出现在点加载、点接触、点约束、90°拐角（无圆角）等位置。如下图所示的点加载和90°拐角的例子。

 一个平板在端面约束，一个是集中在一点，一个是均匀分布在端面。在点

加载附近会产生应力奇异，而均匀载荷不会。

Abaqus施加压力载荷

Abaqus施加点载荷（与Abaqus施加压力载荷网格相同）

压力载荷与点载荷约束端云图

 小结：比较上述压力载荷与点载荷结果云图，可的最后在稍微远离点载荷的地方，应力的分布和均匀载荷是一样的。

在90°拐角位置，最大压缩应力和最大拉伸应力发生在同一点，随着网格的细化，两种力都会随之不断增加。（在现实情况中，这种无圆角的部件是制造不出来的，多少会有个小圆角，所以不可能出现应力奇异，但根据圆角大小的不同，小圆角会产生应力集中）

 圣维南原理（St.Venant’sPrinciple）

 虽然应力在某些地方会趋于无限，而且是无法避免的。但这并不意味着模型在其它区域的结果不正确。

 （1）首先，位移在全局都是正确的，即使在应力奇异处位移也是正确的，不存在位移奇异一说；

 （2）其次，应力奇异只影响奇异附件比较小的区域，离开一定距离后，应力值仍然是对的。

 这种情形就是有限元分析中有名的圣维南原理（St.Venant’sPrinciple）

 圣维南原理（SaintVenant’sPrinciple）是弹性力学的基础性原理，其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。

 如何处理应力奇异：

 应力奇异在有限元分析FEA中很常见，但很多时候，奇异区域并不关心。所以可下述方式处理：

 （1）忽略应力奇异，如果不关心奇异区域的应力分布，根据圣维南原理，远离奇异的位置应力分布不受影响仍然是正确的。

 （2）在有限元分析划分网格时，过多的圆角，特别是小圆角会使网格划分出现问题，但有了圣维南原理，如果我们不关 心圆角区域的应力分布，就可把小圆角去掉方便网格的划分，计算成本也会减小。

 （3）现实条件下，无限应力是不会产生的，比如90°拐角不可能加工出来。另外，由于材料本身会产生屈服，应力不可能无限增大。在非线性分析时，由于需要考虑材料的塑形区域，软件会自动消除应力奇异（因为过了弹性区域，塑形的存在使应力会有极限值）。

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