Abaqus在进行有限元分析时，由于质量密度影响稳定极限，因此，在某些情况下，缩放质量密度能够潜在地提高分析的效率。例如，许多模型需要复杂的离散，因此有些区域常常包含着控制稳定极限的非常小或者形状极差的单元。这些控制单元常常数量很少并且可能只存在于局部区域。通过仅增加这些控制单元的质量，就可以显着的增加稳定极限，而对模型的整体动力学行为的影响是可以忽略的。

 1、准静态分析中的质量缩放

 对于应变率无关材料的准静态分析，自然时间并不重要。为节省计算时间，有效的办法是有两种：减少分析的时间步长或人为地增加模型的质量（质量缩放）。对于率无关材料，这两种方法产生的效果相同；但如果模型中含有率相关材料，首选质量缩放方法，因为该方法保留了自然时间

 准静态分析的质量缩放方法通常用于整个模型上执行。然而，当模型各部分的刚度和质量不同时，常选中模型的某部分进行质量缩放或对每部分分别进行缩放。任何情况下，都没有必要减小模型质量的实际值，并且随意地增加质量通常都会影响到计算精度。对于大多数准静态问题，一定程度的质量缩放可以增加Abaqus/Explicit时间增量，从而减小计算时间。然而，必须保证质量的改变和随之增加的惯性力对计算结果没有显着影响。

 2、动态分析中的质量缩放

 动态分析中，自然时间度量非常重要，为了获得瞬态响应，必须精确地表示模型的实际质量和惯性。然而，许多复杂的动态模型包含了一些尺寸极小的单元，使显示动态分析采用很小的时间增量。这些小尺寸单元通常是在生成复杂网格时形成的。通过在分析步起始时对这些控制单元的质量进行缩放，可以显着地增加稳态时间增量，而对整个模型的动态行为的影响可以忽略不计。

 对真正的动态问题，只能对少数单元进行质量缩放，并且不允许明显地增加整个模型的质量，否则会降低动态结果的精度。

 3、质量缩放方法

 （1）显式动态分析中的质量缩放方法

 显式动态分析中有两种质量缩放方法：定比例质量缩放和变比例质量缩放。两种方法可以分开使用，也可以结合起来使用。质量缩放可用于整个模型，也可以用在单元组上。

 定比例质量缩放

 定比例缩放方法是对组装成全局节点质量阵的单元质量进行缩放，该方法在分析步起始时执行。缩放后的质量阵接着用于该分析步的每个增量步，除非同时采用了变比例缩放。如果接下来的分析步中没有重新定义质量缩放，定比例缩放方法将延续下去。定比例缩放的两种基本方法：直接定义质量缩放因子，或者用户定义最小的稳态时间增量，由显示动态分析过程来确定质量缩放因子。

 定比例缩放方法简单，在分析步起始时修改准静态模型的质量，或修改动态模型少数单元的质量，使它们不控制稳态时间增量的大小。由于只在分析步起始时执行一次质量缩放，因此该方法的计算效率很高。

 变比例质量缩放

 在分析步中变比例缩放方法同期性地缩放单元质量。当采用此类型的质量缩放方法时，需定义最小的稳态时间增量：质量缩放比例因子自动计算，并按要求施加到单元上。当分析步中控制稳态时间增量的刚度变化剧烈时，变比例缩放非常有用。准静态体积成形分析和单元压缩量很大的动态分析中常会出现这样的情形。

 （2）准静态分析中的质量缩放方法

 对于动能必须保持很小的准静态分析中，直接定义质量缩放因子很有用。用户可以对指定单元组内的所有单元定义一个固定的质量缩放因子。这些单元的质量在分析步开始时被缩放将在整个分析步中保持不变，除非通过变比例质量因子进一步修改质量。

 均匀缩放质量

 对于要求模型的动能保持很小的准静态分析，均匀缩放质量很有用。这种方法与直接指定比例因子相似。两种情况下，所有单元的质量都统一地根据单一比例因子进行缩放。然而，用均匀质量缩放方法，质量缩放因子由Abaqus/Explicit确定，对所有单元施加均匀的、相同的质量缩放因子，而不是由用户指定。

 4、小结

 质量缩放是在保证求解精度的情况下，提高求解效率的有效方法之一，但在使用时，应根据实际问题合理选择缩放系数。