摘要: 为了利用通用有限元软件来对复杂的均匀化方程进行便捷求解，从而对具有周期性构造复合材料有效性能进行预测. 根据文献［1］提出的热应力方法和边界力方法将均匀化方程转化为通用有限元可以进行计算的形式，通过ABAQUS 用户子程序和脚本语言的编写，便捷的实现了均匀化方程的求解，得到了均匀化系数. 通过均匀化方程的ABAQUS 的便捷求解(包括热应力方法和边界力方法)，计算了单向复合材料有效性能，并与细观力学方法进行比较，结果表明两种方法具有一致性和有效性.

采用数值理论来预测复合材料性能从起步阶段的不同夹杂模型的Eshelby［2］方法、Mori-Tanaka［3］方法(MTM)，发展到Hill［4］的自洽方法(SCM)，到现在由Benssousan［5］和Sanchez-Palencia［6］提出的均匀化方法，都属于目前比较流行的多尺度摄动方法的范畴. 均匀化方法由刚开始的线弹性问题［7］发展到非线性问题［8］. B. Hassani等［9 － 11］详细阐述了均匀化过程、数值解法与拓扑优化，得到了许多有价值的计算公式和结论. 刘书田等［12］对均匀化过程进行了详细的分析，并运用它解决具有周期性分布的多孔板的弯曲问题、复合材料的热膨胀问题及功能梯度材料的优化设计问题. 本文通过对均匀化方程的高斯定理处理，转化为通用有限元可以进行计算的形式. 利用ABAQUS 用户子程序(ABAQUS user subroutine)和脚本语言的编写(ABAQUS scripting) 做到了在ABAQUS 中均匀化方法的便捷实现.

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均匀化方法的ABAQUS 实现