1.问题描述

悬臂梁截面为工字梁，各边尺寸如图1所示，长200mm，左端固定，右端施加y方向的100N集中力，在右端y方向的位移小于10mm这个约束条件下，对其进行轻量化分析。​

图1

2. 技术路线

（1）首先对其进行静力学分析；

（2）创建尺寸优化变量，6个变量，即梁截面有6个尺寸变量；

（3）关联6个尺寸变量；

（4）创建两个响应：一个质量响应，一个是梁右端节点的位移响应；

（4）创建约束，该约束是约束（4）中的位移响应的约束；

（5）创建目标，该目标是使得（4）中的质量响应最小。

（6）查看优化结果。​

3.步骤​​

（1）创建两个节点：（0,0,0），（0,0,200）。​

（2）创建材料（steel）和属性（p_beam），属性设置如图2所示。​

图2

（4）创建梁截面，创建方法如图3所示​，截面尺寸数据如图4所示。

图3

图4

（5）创建1D梁单元。创建方法为在1D中的bars面板，orientation选择y轴，property选择（2）中创建的p_beam，然后选择两个节点，即创建了一个梁单元，并实体显示，如图5所示。

图5

（6）创建位移约束Componment，命名为Disp，约束梁左端节点的6个自由度。

（7）创建载荷Componment，命名为Force，施加右端节点在y方向的-100N集中力。​

（8）创建载荷步，SPC中选择Disp；LOAD中选择Force；

（9）计算求解，查看右端节点位移为12mm；

（10）创建size尺寸设计变量，命名为dv1，设置好初始尺寸和上下限尺寸值，如图6所示，其余5个设计变量如图7-11所示。

图6

图7

图8

图9

图10

图11

（11）关联设计变量，​prop选择p_beam，梁截面尺寸选择Dimension1，designvars选择（10）中创建的dv1，如图12所示，同样关联其余5个设计变量。

图12

（12）创建响应约束，约束位移响应，下限值为-10。​

（13）创建最小质量目标。​

（14）优化求解。​

（15）查看优化后的质量、右端点的位移和梁截面尺寸值，其值如下：​

1 MASS m -- -- TOTL 9.600E-06 MIN

2 DISPL d 1 2 TY -9.997E+00 > -1.000E+01 0.0 A

DVPREL1 1 PBEAM 1 DIM1 1.200E+01

DVPREL1 2 PBEAM 1 DIM2 4.427E+00

DVPREL1 3 PBEAM 1 DIM3 4.427E+00

DVPREL1 4 PBEAM 1 DIM4 3.000E-01

DVPREL1 5 PBEAM 1 DIM5 3.000E-01

DVPREL1 6 PBEAM 1 DIM6 3.000E-01

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