摘 要：ABAQUS 作为一种强大的通用有限元分析程序，具有很强的非线性计算功能和前、后处理能力。但标准ABAQUS程序中的土体本构模型，没能反映土体的剪胀、软化与硬化、应力路径对变形的影响等，因此，有必要在ABAQUS 中开发出更适合于土体特性的本构模型库。为拓展ABAQUS 在岩土工程领域的计算能力，利用二次开发工具UMAT 数据接口，开发出更适合于工程应用的土体本构模型库，如邓肯模型、南水模型及状态相关的砂土模型，不仅可以充分利用ABAQUS 程序方便、快捷的前后处理和强大的非线性求解平台，而且还可以完成更有针对性、更切合实际土体应力-应变有限元的数值计算，为工程实践提供技术支持。从计算过程、模拟结果与试验结果比较来看，二次开发模型库子程序运行稳定，模拟结果正确、可靠。

在土木工程数值计算中，因土体具有非线性和非弹性、塑性体积应变和剪胀性、塑性剪应变以及硬化和软化、应力路径对变形的影响等特性，所以土工数值计算为高度非线性[1]。ABAQUS 作为大型通用非线性有限元分析软件，可以驾驭工程中各种复杂的线性和非线性问题的分析计算，因而在土木工程计算中得到了广泛的应用[2]。虽然ABAQUS 原程序有丰富的土体本构模型，如剑桥模型、D-P 模型等，但缺少能反映土体的剪胀、软化、应力路径对变形的影响等本构模型，如参数简单实用而在国内工程界常用的Duncan-Chang 本构模型[3－4]、能反映土体软化的南水双屈服面模型[5]、香港理工大学Li-Dafalias[6]提出的能反映砂土剪胀与软化的基于状态相关砂土本构模型等。

借助ABAQUS 非线性计算平台，建立更广泛土体本构模型库，不仅克服了程序本身土体本构不足的缺点，也拓展了ABAQUS 的适应范围，缩短程序开发周期，极大降低了开发和维护的成本，是解决复杂土工数值分析的有效途径[7－8]。徐远杰等[9]完成了Duncan-Chang 本构模型在ABAQUS 中二次开发；岑威钧等[10]完成了土石料本构模型二次开发。由此可见，基于ABAQUS 的二次开发是目前土工数值模拟的发展趋势，因而有必要把目前岩土工程界常用的土体本构模型嵌入到ABAQUS 原程序之中。

本文利用ABAQUS 提供的二次开发用户子程序，编制了模型库接口程序，完成了土体本构模型库的开发研究。实际工程应用表明，程序运行稳定，模拟结果更接近实际工程。

ABAQUS 主程序包括42 个用户子程序接口和13个应用程序接口，可以定义边界条件、载荷条件、接触条件、材料特性及利用子程序与其他软件进行数据交换等。

用户材料子程序（user-defined material mechanicalbehavior），简称umat，通过与主求解程序的接口实现与ABAQUS 的数据交流，在输入文件中，使用关键词*umat，表示自定义用户材料。在umat中，可以实现定义材料的本构关系，也可以应用依赖于解的状态变量及结合应用程序来定义场变量。

ABAQUS 计算程序与umat 子程序之间是一个动态交互传递数据、协同工作的过程。umat 子程序作为计算主程序的一个接口，在单元积分点上调用，增量步开始时，计算程序通过接口进入子程序，单元积分点必要变量的初始值随即传递给子程序相应变量，umat 子程序计算单元积分点的雅克比矩阵，并更新应力张量和状态变量，最后将这些变量的更新值通过接口返回计算程序。

本文基于广义中心积分算法，通过平衡迭代保证应力状态始终位于当前屈服面，因而具有较高的计算精度和较快收敛速度[11－13]。计算过程如下：

①平衡时刻t ，主程序提供给子程序总应变ε (t)和总应力σ (t) ，同时自动生成一个时间增量Δt 。

②abaqus 主程序提供一个总应变增量Δε (t)，调用子程序，计算相应的应力增量Δσ (t)、为非线性迭代求解过程，迭代收敛后更新应力（应变）张量σ (t + Δt) =σ (t) + Δσ (t)。

③子程序将更新后的应力（应变）值返回给计算主程序，同时自动更新总的应变ε (t + Δt)=ε (t) + Δε (t)。

④主程序进行迭代次数的检查，如超过限定的迭代次数，主程序自动减小时间增量并返回，重新迭代计算，然后主程序将σ (t + Δt)代入系统平衡方程，进行平衡判断，若满足归一化系统平衡方程，结束本次迭代计算，进入下一步计算，否则，主程序放弃更新，重新回到增量步初始时刻的值，并进行本次增量步的下一步平衡迭代，直至满足系统平衡方程。

基于ABAQUS 建立土体本构模型库