摘 要: 主要阐述利用Altair公司的OptiStruct模块对汽车车架进行轻量化设计。以某汽车的车架结构优化为例，重点介绍了料厚优化和灵敏度相结合的分析方法，在保证车架模态和刚度的情况下使得车架的重量减轻3Kg。

关键词: OptiStruct，轻量化，优化，灵敏度

1 概述

车架是微车的关键总成，是车身上主要的承载部件。汽车的动力总成、传动轴、油箱、悬架及许多部件，都安装在它的上面，并靠车架来保证正确的相对位置。车架要承受汽车的各种静载荷和动载荷，受力情况相当复杂。针对目前国内的客户群，微车经常行驶在郊区等较恶劣的山村道路上，作为车身的承载体车架应具有足够的强度和刚度，并且其结构形式还应满足汽车总布置的需要。在传统的生产设计流程中，工程师们往往根据经验和技术要求设计出车架的大致形状，并加工出来，传统的设计流程不但使产品设计的周期比较长，而且设计的成本也很巨大，不能使车架各部分的材料合理布置，导致汽车耗油高、承载量降低等。针对目前竞争越来越激励的汽车市场，OptiStruct可以在设计阶段合理布置车架各部件的厚度，提高材料在车架中的利用率，为设计人员提供更改依据。

2 有限元模型建立及分析

车架与车身相连，由于整车有限元模型的计算量太庞大且车架是车身中的主要部件，因此仅在车身上截取车架及和车架相关联部件进行分析。

2.1 有限元模型建模

利用HyperMesh对CAD模型进行有限元建模。车架采用SHELL单元进行网格划分，焊点采用CWELD单元进行模拟。原始结构如图1所示，有限元模型如图2所示。

2.2 边界条件

模态分析边界条件：自由模态无任何约束

扭转刚度分析边界条件：在左右悬架和车架的交点处选着40mm长的区域进行约束，左侧约束123456自由度，右侧约束23456自由度。在后板簧后吊耳处施加大小相等方向相反的力，力的大小为1000N。具体见下图3：

2.3 结构分析结果

车架一阶扭转模态为17.3HZ，位移云图如图5所示。车架的扭转刚度分析结果见表1，位移云图见图6所示。

3 优化分析

本次优化的目的在于保证车架的模态和刚度均不降低的情况下，使得车架的重量最轻，提高材料的利用率。

3.1 优化分析目标设定

一般的工程问题的优化设计都以非线形规划的形式表示出来,标准的非线形规划如下:
目标函数：Min f ( x)

约束函数：

gi ( x) = 0 , i = 1 , 2, …P

gj ( x) ≤ 0 , j = 0 , 2, …m

设计变量: XL ≤ X ≤ XU

XL 和XU 是设计变量X 的上下限。

(1) 目标函数

在满足给定要求的前提下,使车身的总质量尽可能地轻,因此优化设计的目标函数定为车架的总质量最小。

(2) 约束函数

根据原始模态和刚度的分析结果,要求车架一阶扭转模态不低于17.3HZ,扭转刚度分析中左侧加载点位移小于15.368mm，右侧加载点位移大于-15.085mm。

(3) 设计变量

本次共设置了24个变量，主要为车架各钣金件的厚度。

(4) 灵敏度结果输出

在进行料厚优化的同时通过设置：OUTPUT,MSSENS,FL,ALL可以输出各变量对车架模态及刚度的贡献量。

3.2 料厚优化分析结果

通过以上优化变量的设置提交OptiStruct计算，可以得出各料厚的最终优化结果及各钣金件对车架模态和刚度的贡献量。OptiStruct会将推荐的最终结果进行模态和刚度的计算，不用根据料厚优化结果重复提交计算，节约了时间提高了效率。具体计算结果见表2：

从上表中可看出优化后车架的一阶扭转模态为17.4HZ,左侧加载点位移由15.4mm变为15.0mm,右侧加载点位移由-15.1mm变为-14.9mm，而质量由115Kg下降到了112Kg，减轻了3Kg。本次优化分析共经过十次迭代，计算过程中质量、模态的迭代结果见下图示：

3.3 灵敏度分析结果`
灵敏度是一个广泛的概念,从数学意义上可理解为:若一函数F ( x) 可导, 则其一阶灵敏度可以表示为：，前者称为一阶微分灵敏度,后者称为一阶差分灵敏度, 以壳单元的厚度为参数,对各阶固有频率进行灵敏度分析, 即固有频率对壳单元厚度的灵敏度,其计算式:

式中: f 为固有频率；h 为壳单元的厚度；为Φe为的转置；eA为单元的表面积; E 为材料的密度;ρ为材料的弹性常数;为刚度矩阵中与E 和h 无关的部分；Φe是对应厚度为h 的单元e 的分量组成的特征向量;是24 ×24 的矩阵, 是质量矩阵中与h无关的部分。

根据表1中的灵敏度分析的结果,可以试着对一阶扭转的固有频率进行适当的提高了降低。例如将一阶扭转模态降低0. 2 Hz 为17.1Hz , 我们选择d10090,其灵敏度为0.317Hz/ mm ,将期待的频率变化值0. 2 Hz 除以这个灵敏度的值,得到的数:0. 2/ 0.317 = 0.63 mm ,因此将d10090的厚度减少到1.2 -0. 63 = 0.57 mm 就可以大约将一阶扭转的固有频率降低到17.1Hz。

4 结论

同过上分析可以看出通过OptiStruct进行优化分析可以非常方便的计算各个部件对车架整体性能的影响，在减中3 Kg的前提下车架的一阶扭转模态和扭转刚度均有一定的提升，所以OptiStruct对汽车轻量化设计起着非常重要的作用。但由于在汽车设计中有其它许多因素的影响如：强度、疲劳、工艺、人机等，所以还不能完全将优化结果运用到实际中，还存在有一定的局限性，需要CAE工程师根据经验对数据进行筛选。