从“C919飞机首飞前需要开展的所有限制载荷静力试验圆满完成”开始，“静力试验”这个检验飞机结构强度的专业试验走进了公众视线。静力试验可以通过地面试验获得飞机真实的受载情况，但是无法一一验证飞机在所有工况下的受载情况。因此，在静力试验前，要利用有限元模型做完所有分析，从中挑选最严厉工况开展试验。

 今天有限元科技小编就来和大家说一说：C919的“有限元”

 飞机设计是一门力学的艺术

 从莱特兄弟在北卡罗来纳州小鹰镇试飞第一架有动力驱动的飞机至今，100多年过去了。人类在航空领域的研发和制造能力和100多年前相比，已不可同日而语。

 这期间，飞机的发动机由活塞式变成了喷气式，飞机的操纵系统由机械传动变成了电传操纵，飞机的材料从木头变成了铝合金，进而又变成了复合材料……但在任何飞行器的设计和研发过程中都不可或缺的气动外形和结构设计却仍然建立在牛顿给我们搭建的力学基础之上。

 从某种程度上讲，飞机的设计是一门力学的艺术，优秀的飞机设计师一定是一位优秀的力学家。在20世纪初那个遥远的年代，莱特兄弟无从获得先进的液压、航电和燃油系统，但是他们无疑对力学有着深刻的认知和理解，这是他们将重于空气的飞行器送上蓝天的根本所在。

 工程涉及的力学问题该如何解答？

 几乎所有的流体力学、固体力学和结构力学问题都可以用偏微分方程来描述，而绝大多数方程的解，很不幸，几乎没有一个完全准确的答案（比如X2=2，X=？）。但是，工程师们又必须要对这些力学现象背后的规律有一个哪怕粗略的了解，否则的话，小到生产一个手机壳，大到建造航母、大坝和我们的C919飞机，就都无从下手了。

 幸运的是，得到这诸多工程力学问题的数值近似解仍是大有希望的，而这正是有限元法带给工程师们的最好的礼物。

 古代木匠也懂有限元？

 有限元方法最初被用来解决土木工程中桁架结构的受力问题，只是土木工程师们并未意识到他们所使用的方法就是有限元。因为“有限元”这个提法直到1960年代前后才由美国的Clough和中国的冯康分别提出。

 相信很多人都见过中国传统的官式建筑（如紫禁城中的宫殿）或民居（比如福建的明朝老房子）。

 无论它们在结构做法上是遵循北方传统的抬梁式或是风靡于南方的穿斗式，梁和柱都是构成房屋梁架的基本构件。

 不难想象，每一根梁和柱都有它自己的刚度，而当工匠们把它们组合起来并搭建为一栋房屋以后，整个房屋又有了一个整体的刚度。

 从有限元的角度来说，一根梁或柱便可以视作一个“单元”。所有的“单元”组合到一起，便形成了完整的房屋梁架。

 有限元

 简单说，就是将真实物体划分为有限个相互作用的简单“单元”，利用数学近似的方法，去模拟无限未知量的真实系统。

 接下来，我们就可以探讨结构工程师们所关注的问题了，即：在一个结构承受已知外力的时候，如果知道了结构的整体刚度，那么它的变形到底有多大？

 人们直观的感受往往可以给出一个定性的答案。比如弯折不锈钢和塑料做成的两支圆棒，会发现在相同外力下，刚度大的东西变形小，而刚度小的东西变形大。所以，一个结构的变形大概可以想象成外力“除以”刚度这么一个简单的关系（“除以”打引号因为其中涉及复杂的运算）。

 在得到结构每一个单元的变形后，只需再用单元的局部刚度“乘以”单元的变形，便得到了单元本身的内力。这个过程与我们之前提到的“除法”是相反的。

 C919飞机有限元分析的目的就是得到飞机在各种飞行状态下，其内部结构所承受的内力值，并确保这个值不超过各个结构零件的受力极限。

 C919飞机千万级的有限元模型

 当然，飞机的结构比起前面提到的传统建筑不知复杂了多少倍，但利用有限元法分析结构变形的本质并没有改变。

 C919飞机用于强度分析的全机有限元模型主要有两套：自然网格模型和精细网格模型。

 A

 自然网格模型的单元尺寸较大，但是在建立时运用了大量经验性的工程力学知识对模型做简化。例如，翼面的长桁主要受拉压，故被简化为二力杆元；而蒙皮主要承受面内力，故被简化为膜元；耳片的受力往往比较复杂，故简化为刚度较大的梁元。

 自然网格模型有着悠久的历史，虽然看似粗糙，但它经过了大量的试验验证，故对于典型传力结构的典型部位，仍可以给出较精确的数值解。

 B

 精细网格模型单元尺寸很小，有着更高的近似度（网格越小，单元数越大，越无限接近于真实状态）。

 C919飞机建立了一个千万级的有限元模型，把飞机上的每一颗铆钉都囊括其中。模型共有1800万个节点，50万个连接单元，达到了国际先进水平。借助精细模型，有限元仿真计算辅助静力试验的作用日益明显，工程师们已能较准确地预测试验机上可能出现的危险部位，从而为C919全机静力试验保驾护航。

 C919是国内第一个创建千万级有限元模型的飞机型号（毕竟国外也是2000年以后才逐步出现百万级的全机有限元模型）。

”

 End

 相信随着精细化有限元技术的发展，将进一步提升飞机结构设计人员的分析能力，未来型号研制中物理试验的数量有望大幅降低，试验成功率也将有明显提高，从而大大节约试验成本，缩短研制周期。

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